专题文章——博彩机在随机的情况下如何达到其 %RTP？

引言

《博彩法》第 240 条的监管要求（在新标签页中打开）规定，所有非远程博彩机均须展示以下信息：

使用该机器所支付金额中以奖品形式返还的比例；或

使用该机器赢取奖品的赔率。

这项要求通常通过在博彩机正面或软件帮助页面中列明 %RTP（玩家回报率）来满足。法律并未规定最低 %RTP 数值；对于包含多个游戏的博彩机，每个独立游戏均须说明并达到各自的 %RTP 数值。

博彩机通过以下两种方式之一实现这些百分比回报数值：

使用游戏软件内的一种反馈补偿形式（补偿型游戏）；或

使用运行方式完全随机的软件（完全随机游戏）。

请注意，补偿型游戏同样是随机的，但其中另有一个提供补偿的控制要素。

有关生成博彩机结果的方法，“随机”通常指“伪随机”。随机数生成器（在新标签页中打开）（RNG）用于为随机型和补偿型游戏生成结果。

补偿型和完全随机游戏达到所述 %RTP 所需的游戏周期数不同。补偿型游戏通常设计为在数万或数十万个游戏周期内达到目标 %RTP；而完全随机游戏达到其 %RTP 数值所需时间长得多，通常约为一百万或更多个游戏周期。

补偿型游戏控制

这是一个复杂议题，但简单来说：

游戏软件会持续检查近期已派发的中奖金额；并且，在了解当前 %RTP 数值及目标 %RTP 数值后，软件会针对后续一系列游戏，略微调整中奖几率或任何中奖的金额。因此，游戏派彩的频率可能更高或更低，或派彩金额可能更大或更小；这取决于实际 %RTP 当前低于还是高于游戏目标 %RTP。

使用补偿的原因有两点：

第一，为玩家提供波动较小的游戏体验。与完全随机游戏相比，这会使一段时间内的赢输分布更为均匀，也会使现金箱收入分布更均匀，运营商通常对此更为青睐。

第二，从技术角度而言，尝试为非常复杂的“高科技”风格游戏（例如酒吧中的游戏）建立游戏过程模型存在困难，这意味着由于玩家可采用多种玩法选项和游戏策略，这类游戏可能难以达到其 %RTP 数值。补偿往往是使这类游戏符合 %RTP 目标的唯一方法。

随机游戏控制

随机游戏不会像补偿型游戏那样控制 %RTP，而是完全依靠随机事件带来中奖的统计概率。完全随机游戏如何控制至特定 %RTP 看起来可能令人困惑，以下计算或有助于说明：

这个简化示例展示了相关过程。

一款基于转轴的“水果机”游戏使用 3 个转轴，每个转轴有 20 个位置。每个转轴由下列符号各 2 组组成：Cherry、Lemon、Orange、Melon、Bell、Star、Bar，这些符号合计占用 14 个转轴位置；每个转轴其余 6 个位置填入 XXXs。

假设单局投注为 50p，游戏提供 £250 的头奖，且只有一条中奖线。要求的 %RTP 为 90%，游戏完全随机，即完全没有补偿。

因此，3 个转轴、每个有 20 个位置，意味着存在 20 x 20 x 20 种可能的显示组合，共计 8000 种；其中少数会中奖，更多则会失败。

从统计学角度而言，根据大数定律（在新标签页中打开），在 8000 局游戏中，所有可能的转轴组合都显示在中奖线上的可能性极低；但若进行数量大得多的游戏，则所有可能组合在中奖线上以相同次数出现的可能性会大得多。达到这种平均效应所需的游戏周期数可通过统计方法确定，可能达到数百万局；这正是我们需要给予随机游戏比补偿型游戏更长时间来实现其 %RTP 数值的原因。

回到该示例，以下为基于平均 8000 局游戏的简化计算；为计算目的，假设该系列中所有可能结果各出现一次。

假设可能的中奖组合如下：

转轴 1Reel 2Reel 3Win 价值（£）机会次数总价值（£）

BarBarBar2502 x 2 x 2 = 8250 x 8 = 2000

StarStarStar758600

BellBellBell458360

MelonMelonMelon208160

OrangeOrangeOrange208160

LemonLemonLemon208160

CherryCherryCherry208160

合计£3600

进一步说明，以 Bar 符号为例，每个转轴上有两个 Bar 符号，因此转轴 1 有两种机会可在中奖线上显示 Bar，转轴 2 同样有两种机会显示 Bar，因此组合机会为 2 x 2，即 4 次机会；如果加入转轴 3，则在 8000 个可能结果中，共有 8 次机会在中奖线上出现 3 个 Bar。

中奖金额经过审慎设定，在乘以相应机会次数后可提供所需的总价值。若游戏需要不同中奖金额，则可如下文所述微调机会次数，以达到正确的总价值。

如果 3 个 Bar 奖励 £250，那么在 8000 局游戏中，该结果将出现 8 次，向玩家派发总计 £2000。

对于每局 50p 的 8000 局游戏，玩家总投注为 8000 x 50p = £4000。这就是游戏成本。

假设每种可能的显示组合只出现一次，则如上所示的中奖组合将在 8000 局游戏中派发 £3600。

因此，%RTP = 已派发中奖金额 £3600 = 0.90 = 90%

游戏成本 £4000

必须再次强调，8000 局游戏的数量太少，不能预期完全随机游戏达到其目标 %RTP。在此数量的游戏后，实际 %RTP 最可能显著高于或低于目标百分比，取决于中奖派发的随机分配。只有在极多局游戏后，平均效应才会平衡赢输的波动，并达到目标 %RTP。

微调 %RTP

例如，假设第三个转轴上有 3 个 Cherry 而非两个，因而少一个 XXX 符号。那么 Cherry 的贡献将为 2 x 2 x 3 次机会 = 12 x £20 = £240，而非 £160，因此 %RTP 计算将变为：

新的 %RTP = 已派发中奖金额 £3680 = 0.92 = 92%

游戏成本 £4000

通过这种方式，游戏设计者可微调 %RTP。其他方法包括提供数个较小奖项，或在一个或多个转轴上设置例如 19 或 21 个位置。这些都会以不同程度影响计算结果。

整个计算当然基于这样一种统计概率：一切将在足够大量的游戏中趋于平均。因此，随机游戏比补偿型游戏需要更长时间“稳定下来”；这项说明也希望表明，%RTP 必须始终被表述为大量游戏下的“平均”数值。

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最后更新：7 December 2023

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